您的位置: 首页 > A-alevel > A-level物理 | AS和A2阶段都需要掌握的实验误差知识!
A-level物理 | AS和A2阶段都需要掌握的实验误差知识!
来源:英国留学中心| 作者:admin | 发布时间:2020-03-23 | 阅读量:57

ALEVEL阶段是大多数同学第一次学习如何定量地分析实验误差 (quantitative analysis of experimental errors) 。


这部分知识在AS和A2物理考试中都有考察,对于要报考理工科专业的同学来说,这更是会伴随你们的大学学业。


今天,小编就给大家总结了一下,在ALEVEL阶段,大家要掌握的实验误差知识。


一、random error 与 systematic error


在科学实验中,每一次测量都无法做到完美的准确,换句话说,每一次测量都是有误差的。误差的来源有很多种,可能是设备不够精密(low precision instrument),可能是测量过程中的随机因素,也可能是测量过程的不规范。


实验误差总体上被分为两类:random error and systematic error.


Random error causes data to fluctuate around the true value. 随机误差使测量数据在真实值上下浮动。


常见的随机误差有:测量长度时尺子的最小刻度带来的误差,测量时间时人的反应时间带来的误差。


减小随机误差的方法有:repeat measurement and take average, use an instrument with higher precision.  


Systematic error causes all the data to be either smaller or greater than the true value. 系统误差使测量数据要么都比真实值大,要么都比真实值小。 


常见的系统误差有:zero error when using a voltmeter or a balance, parallax error when using a measuring cylinder, effect of air resistance等等。


减小系统误差的方法可以是:check zero error before measuring, make sure eye-sight is parallel to the lowest point on the surface of liquid.


举个栗子:(CIE 9702/12/M/J/19)

怎么做呢?


题目告诉我们p 与q是directly proportional,代表p-q图应该是穿过原点的一条直线。


A的特征是第三个点明显与其他数据不符。


The third data point is clearly inconsistent with the others. We say it is an anomalous point. This is not due to random error. 故A不对。


B的特征是best-fit line不是直线。这很可能是由实验设计产生的systematic error,导致图像不成正比关系了,和random error无关。故B不对。


C的特征是 data points scatter uniformly around the best-fit line,完全就是random error的特点。故C正确。


D的特征是best-fit line没经过原点,很可能是all the data are higher than the true values,也就是是由systematic error导致的。故D不对。


二、precision and accuracy


We say “data is precise” or “data has high precision” if distance between data points are close.


We say “data is accurate” or “data has high accuracy” if the mean value of data is close to the true value.


Precise 与accurate的具体含义我们直接从例题来看:(CIE 9702/12/O/N/18)

怎么做呢?


我们来判断一下X, Y, Z是否满足precise 与 accurate的定义:


X: 分布看起来比较宽比较胖,代表数据彼此之间差别比较大。分布是关于中心轴对称的,代表平均值和V非常接近。所以X是accurate but not precise。


Y: 分布很窄很瘦,代表数据彼此差别较小。分布不是对称的,能够看出平均值应当实在最高值偏左一点,明显和V不同。所以Y是precise but not accurate。


Z: 分布明显不对称,平均值在最高值靠右的地方,明显大于V。分布的最高值看似很窄,但右边的尾巴代表数据与平均值存在着较大差别。所以Z是neither accurate nor precise。所以答案选A。


三、absolute uncertainty and percentage uncertainty


想象一个实验:我想要测量一个长方型的周长 (C) 和面积 (A)。实验室中无法直接测量面积和体积,那么我采取的方法是用直尺测量长 (L) 宽 (W),然后使用C=2L+2W, A=L*W来找到答案 。


我们已经讨论过,每当我用直尺测量时,都会产生一个random error,通常这个误差的大小就是尺子上的最小刻度。那么问题是:计算值C和A有没有误差?如果有,是多大?


这是在科学实验中无可避免的一步:我们知道测量值和测量误差 (measured value and its uncertainty),那么如何找到计算值的误差 (uncertainty in calculated value)? 


这在物理中被称作propagation of error。


在ALEVEL阶段,我们引入absolute uncertainty与 percentage uncertainty的概念,它们在propagation error中帮助我们计算:就被称作absolute uncertainty,就被称作percentage uncertainty。


如果我们计算包括加减法,比如C=2L+2W, 那么


如果我们计算包括乘除法,比如A=L*W, 那么


举个栗子:(9702/12/M/J/19)

怎么做呢?


题目中raw data是mass和diameter,calculated value 是因为


所以


选C。

 

好了ALEVEL物理中涉及实验误差的知识就介绍到这儿了。大家掌握了吗?文中一些数学关系背后是有严谨推导的,感兴趣的同学欢迎联系老师哦。


祝大家学习开心,考试顺利~


分享到:
大家都在看: 英国 留学前景

免费留学评估

  • 学生
  • 家长
  • 美国
  • 英国
  • 加拿大
  • 澳大利亚
  • 新西兰
  • 荷兰
  • 中国香港
  • 其他
最新开班 + 更多
成都英锐教育

立即预约试听

选填
第一步:填写留学意向
留学国家/地区:
美国
英国
加拿大
澳大利亚
新西兰
荷兰
中国香港
其他
申请课程:
高中
本科
硕士
其他
院校排名:
世界前10
世界前50
世界前100
世界前200
无要求
意向学校:
申请专业:
出国时间:
越快越好
半年内
半年-1年
1年以后
未确定
留学预算:
100万以上
50-100万
30-50万
30万以下