AMC是一个什么样的数学竞赛?我们和AMC委员会前主席、AMC10创始人Harold B. Reiter教授,以及现任AIME委员会主席Jonathan M. Kane教授都聊过,请他们把AMC讲了个透彻。
中国学生考AMC的坑有哪些?我们拜访了多位奋斗在AMC教学第一线的老师,还扒来了AMC的真题,帮你科学准备,全面避坑。
虽然美国的各类数学竞赛也很多,但AMC无疑是美国数学的“国家级选秀”:
每年仅在北美地区正式登记参加比赛的学生就超过30万人次;
在全球与美国一起进行同步测试的有几十个国家和地区的近3000千所学校;
参赛者年龄覆盖从小学到高中;
无论是从参赛人数、参赛范围、参赛年龄,其他数学竞赛都是比不上的。
而且,AMC的体系环环相扣,颇有打怪升级的感觉
数据告诉你为啥AMC是中国学生的“申请福利”
AMC体系里最高级别的USAMO只有美国籍孩子才能参加,所以对于想申请海外名校的中国孩子,要做的就是:晋级AIME。
去年深圳某中学被卡耐基梅隆录取的L同学、上海被耶鲁录取的S同学、南外被伯克利录取的M同学,都有过晋级AIME的经历。
中国娃数学底子好,在应对竞赛和考试中优势明显。比如2017年的AMC12有5556人参加,晋级AIME的分数线是100.5分,而中国参赛学生前10%的成绩已经达到了109.5分,也就是说,至少有1/10孩子晋级了AIME。成绩远好于北美地区的参赛者。
2017年的AMC10有11700人参加,晋级AIME的分数线是120分,而中国参赛学生有5%的学生晋级了AIME,也比北美地区强很多。
拼艺术、拼体育、拼科创,可能我们的孩子和美国娃比没有太大的优势,但是要说拼奥数,大部分美国娃还是被我们远远的抛在身后的。
打开AMC的正确心态是什么?
众所周知,国内的数学竞赛基本就是奔着“选拔” 去的,因此,像国内的高中数学联赛,一般娃去可能连题都看不懂,更别说享受数学竞赛的乐趣了。
然而,AMC除了为美国奥数队挑选人才,更重要的目的是让更多的人参与到数学竞赛中来,感受数学的乐趣,推动平时在学校的数学学习积极性。
乐趣从哪里来?最基本的就是要在能力范围内。
做太简单的事儿是无聊,做太难的事儿是绝望。在你头顶上但伸手又差一点的,才能激发你蹦一蹦的想法。蹦着蹦着,水平就提高了。
AMC竞赛就是一个可以让所有水平的孩子“蹦一蹦”的舞台。
用前不久被卷入舆论中心、数学神童代表的付云皓的话来说:AMC的难度很低,即便是最难的AMC12,前5题都是中国小学口算难度,6-10题基本上中国高考选择都不会出,前17-18道题对于稍有中学竞赛经历的学生都不算题目,真正有点棘手的问题也都出现在22题以后。
AMC虽好,但毕竟美国人的数学竞赛,咱们中国娃去考的时候,以下两个问题是需要注意的:
做题前,先过语言关;
套路解题法并不管用。
有老师告诉我,如果AMC以中文考,中国孩子拿高分的数量可以翻几倍。可见英语水平确实是一道坎。这里包含两个层面:
▷足够的词汇量
数学的很多术语平时可能很少用到,比如Parallelogram 平行四边形、Perpendicular 垂直……备考时多积累数学词汇,和训练解题能力一样重要。尽管考试时可以带字典,但把宝贵的时间浪费在查字典上,显然得不偿失。
▷细节意思的把握
下面这个例子可能很多孩子都吃过亏:
divide A by B 是A除以B A divides B 是B除以A
加了一个By题意就完全不同了。其实在中文里也有这样的问题,“A除以B”和“A除B”可是两码事儿。
所以,与其说AMC是考数学,不如说是考数学+英语。
如果孩子就读于双语学校或者国际学校,那语言应该是没什么问题的,而如果孩子是就读于体制内,那必须尽早开始接触这种用英语读题的环境,否则,就算数学天赋很强,也不会得到好成绩。
中国有全民奥数的热潮,然而“数学竞赛考的是思维”这一点已经被越来越淡化了。奥数培训机构做得最多的就是:把奥数题目分门别类,然后制定不同的解题策略,甚至给出“口诀”——
赞叹口诀作者的才华的同时,不得不问一句:这还是做数学题吗?
虽然说这些口诀确实涵盖了解这些题目的核心思想,但如果一个孩子没有题目的积累而是直接记住了这些口诀,做题就变成了对着口诀找条件的过程,对于题目本身的思考就没有了。换言之,被“套路”化了。
然而如果去考AMC,“套路”可能不管用!
原来,AMC有着一支非常专业的命题委员会,由麻省理工学院、哈佛、普林斯顿等名校的专家组成。AMC命题不同于SAT等标化考试中的数学题目,通常都是非常新颖的,而且有很多解法。如果专家发现有问题是在课本上出现过的,一定会舍弃它。“题库”、“套路”什么的,AMC是不存在的(除非你要把历年真题当做题库)。
最后,有一点要特别提到,AMC的题目除了考察孩子的基础知识是否扎实、思维能力是否活跃,有时也会考察孩子的数学知识是否广泛。有一些题目虽然不在课本里,但通过别的课外读物可以了解到。而如果了解这些知识,可是能在考试中可以省下不少时间的。